Habe die Frage schonmal in einem anderen threat gestellt , aber nur "oberflächlich".

Hab noch eine frage zu rotation der von Vektoren.
z.b. (4,3) um 30° drehen.

Ich würde jetzt so drehen
x´= cos(30) * 4
y´ = sin(30) * 3


aber OpenGL macht da anders. dort heißt es
x´= cos(a) * x - sin(a) * y
folg daraus dann x´ = cos(30) * 4 - sin(a) * 3.. WAS MACHT das für einen SInn ?

Die Spalten einer Matrix sind die Vektoren der neuen X und neuen Y-Achse nach der Bewegung.

x´= cos(a) * x - sin(a) * y
y´= sin(a) * x + cos(a) * y

[cos(a),sin(a)] ist die X-Achse nach der Rotation. (siehe Konstruktion am Einheitskreis)
[-sin(a),cos(a)] ist die Y-Achse nach der Rotation.

noch nich so gaanz verstanden. Ich versteh einfach nicht wieso man nich einfach die formel nehmen könnte

x´= cos(30) * 4
y´ = sin(30) * 3

Weil die meisten vektoren nicht "reine x und y vektoren" sind, sondern aus einem "x und y bestandteil" bestehen - du hast also vektoren der form v = (1,0)*x + (0,1)*y. So wie du das machen willst drehst du aber nur welche der form v1 = (1,0)*x bzw. v2 = (0,1)*y . Addiert man die aber zusammen bekommt man die eindeutige zerlegung für vektoren der form v und schon hat man seine matrix und die formel.

Hallo Simon,

leider ist nur die Formel von OpenGL mathematisch korrekt.

Wenn du in deine Formel 0° einsetzt, also keine Drehung machst, erhältst du :

x´= cos(0) * 4 = 4
y´ = sin(0) * 3 = 0

Wenn du also um 0° drehst, wird aus deinem Vektor (4,3) der Vektor (4,0), was ja nicht sein kann .

Viele Grüße
dj3hut1