Hallo Forum

Ich suche den ggT von zwei Polynomen mit Koeffizienten in Z (oder Q). Für Polynome in einer Variable kenn ich dafür
den Euklidischen Algorithmus.
Gibt es auch ein Vorgehen für Polynome mit mehreren Variablen, also z.B.

p1(a,b) = a^2+2ab+b^2
p2(a,b) = a+b

--> ggT = a+b

oder

p1(a,b) = a^3+a^2+2a^2b+2ab
p2(a,b) = a^2b+3a^2+2ab^2+6ab

--> ggT = a(a+2b)

Vielen Dank für eure Hilfe!

Weiss nich, obs stimmt, aber ich würde spontan erst Euklid auf den ersten Koeffizienten anwenden (k2 als konstant annehmen), dann beide Polynome teilen und danach Euklid für k2 auf die Ergebnisse (hier wäre k1 als konstant anzunehmen). Wenn Du dann beide GGT multiplizierst, hast Du den gesamten.

Je nach Polynome kann man auch erst den zweiten koeffizienten 'euklidisieren'. Das Ergebnis sollte das Gleiche sein, die Zwischenprodukte könnten aber weniger kompliziert sein.

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Manchmal sehen Dinge, die wie Dinge aussehen wollen, mehr wie Dinge aus, als Dinge.
<Esmerelda Wetterwax>
Es kann vorkommen, dass die Nachkommen trotz Abkommen mit ihrem Einkommen nicht auskommen und umkommen.